Violetista nascido na Venezuela. Realizou os seus estudos musicais no Sistema da Orquestra Nacional Juvenil da Venezuela e posteriormente na Alemanha com Rony Rogoff e Mechtild Sommer. Na Polónia estudou na “European Mozart Academy” de Cracóvia com Nobuko Imai, Serge Collot e Thomas Riebl.
Como solista actuou com a Orquestra Sinfónica Municipal de Caracas, Orquestra Sinfónica de Maracaibo, Orquestra Sinfónica de Lara, Orquestra Sinfónica de Colômbia, Orquestra Nacional do Panamá, Filarmónica Rhodanien de França, Orquestra Sinfónica Portuguesa, Orquestra Gulbenkian, Orquestra Nacional do Porto, Orquestra do Norte, Sinfonietta Lisboa,e Orquestra de Câmara de Cascais e Oeiras. Actuou ainda em conjunto com o violetista Gerard Caussé e o violinista Nicolas Chumachenko.
Realizou recitais na América Latina no âmbito de uma digressão por diversos países: Argentina, Chile, Colômbia e Costa Rica e na Europa tem-se apresentado como solista na Espanha, França, Itália, Alemanha, Noruega, Bélgica, Polónia, Hungria, República Checa, Inglaterra e Portugal.
No campo orquestral, foi primeiro viola solista da Orquestra Sinfónica de Lara (Venezuela), da Filarmónica Rhodanien (França, verões 1994 e 1995) European Mozart Academy Orchestra, da Orquestra do Norte, e foi seleccionado nas audições para primeira viola da Real Filarmonia de Galicia em Espanha. Participou em festivais de orquestra nos Estados Unidos e em Puerto Rico.
Desde o ano 1996 Pedro Saglimbeni Muñoz reside em Portugal, onde tem realizado uma variada actividade musical destacando-se as integrais das sonatas para viola e piano de Brahms e Hindemith e concertos de música de câmara com João Paulo Santos. Estreou em Portugal a Suíte “Angkor” do compositor António Chagas Rosa e ganhou o primeiro prémio do concurso de cordas “Júlio Cardona” na Covilhã em 1999. Gravou dois CD com a violinista Ana Beatriz Manzanilla, um com os Duos de Mozart e outro com os duos de Martinú e Villa-lobos produzido pela RTP (Antena 2).
Actualmente é primeiro viola solista da Orquestra Sinfónica Portuguesa no Teatro Nacional de São Carlos e lecciona aulas na Escola Superior de Música de Lisboa. Foi convidado para Viola solista da Orquestra Gulbenkian durante a temporada de concertos 2005-2006 e para a Orquestra Nacional do Porto em 2014-2015. Foi fundador e coordenador pedagógico do projecto Orquestra Geração. Foi-lhe atribuído o Titulo de Especialista em Música pelo Instituto Politécnico de Lisboa. Em 2013 foi Professor no Curso de Verão para Cordas de Steinen na Alemanha, e no mesmo ano e em 2014 tutor no Estágio Gulbenkian para Orquestra. Participa regularmente em concertos com a Camerata Atlântica.